公平な資源配分のアルゴリズムを研究する情報理工学系研究科の五十嵐歩美准教授。「公平性」の概念を数学的に定義して、配分のしかたを数理的に解析する「公平分割理論」を研究してきました。その取り組みが評価され、2021年にMITテクノロジーレヴューの「Innovators Under 35 Japan 2021」に選出。2022年には、一般社団法人コード・フォー・ジャパンと共同で、家事分担のへだたりを可視化してくれるWebアプリ「家事分担コンシェルジュ」を開発しました。 ゴミ出し、掃除、料理、洗濯など、パートナー間で不満が募りやすい家事の分担。どうすれば公平に、双方が納得できる形で分担できるのか。そこに数学の理論を持ち込み、それぞれが得意な家事を振り分ける数理モデルを開発して完成したのが「家事分担コンシェルジュ」です。画面に表示される家事リストの中から該当家事を選択し、それぞれの家事を週に何回担当
杉原厚吉 （明治大学先端数理科学インスティテュート） 2016-05-30 JST理事長定例記者説明会 不可能立体の進化 ～脳が生み出す不条理の世界～ CREST「数学」領域「計算錯覚学の構築」（2010～2015） 錯視（目の錯覚）の研究 錯視は、普段の生活で役に立っている目の機能が、 極端な形で現れたもの。だから、その研究は、目で物を 見る仕組みを調べる視覚科学の中心的テーマ。 計算錯覚学 錯覚の仕組みを、数学を使って調べる。 錯覚の強さをコントロールできるようになる。 錯覚の最小化による安全な生活環境の整備 錯覚の最大化によるエンタテインメント素材の提供 不可能立体 立体を知覚する場面で生じる錯視 新しい立体錯視が次々と発見されている（進化） 2015年ベスト錯覚コンテスト準優勝作品 私たちは、画像を見て立体の形を理解したつもりに なりますが… 2015年ベスト錯覚コンテスト準優勝作
欧米先進国に比べ、数学で博士号を取得する人間が少ない。長期的に見て日本の数学研究力は低下している、と海外のトップクラスの数学研究者からも心配されている−。科学技術政策研究所(現 科学技術・学術政策研究所)の報告書「忘れられた科学−数学」が、科学技術・学術関係者に少なからぬ反響を呼んで10年になる。報告書の本来の狙いは、産業界でも数学研究者が活躍している米国の例などを挙げ、数学への公的支援や数学と産業、数学と他分野との共同研究を促すことにあったのだが、その後、数学を取り巻く状況に変化はあったのだろうか。 15日に科学技術・学術政策研究所が公表した講演録「数学は世界を変えられるか？〜『忘れられた科学−数学』から10年 数学イノベーションの現状と未来」に、他分野との共同研究で成果を挙げている数学者たちの興味深い言葉や指摘がある。 「数学は『数を扱っていない』ことが多い」。「『具体化する』(物事を
400年の難問、｢ケプラー予想の証明｣やっと100％終わる2014.08.13 22:0020,375 satomi コペルニクスが提唱した地動説を、天体運行法則で不動のものにした偉人ヨハネス・ケプラー。 そのケプラーが1611年に提唱した｢球は、八百屋に山盛りのオレンジみたいにピラミッド型に並べると一番沢山入る｣という説が、400年の歳月を経て、100％正しかったことがコンピュータの力で証明されました。 この立体最密充填の解答は、誰でも直感的になんとなく正しいことがわかります。けれども証明するとなると超厄介で、世界歴代の天才がいくら頭脳を結集しても証明できなくて、ずっと｢定理｣ではなく｢ケプラー予想｣と呼ばれ続けてきた難題中の難題です（参考）。 証明したのは、米ピッツバーグ大学のトマス・ヘールズ教授です。もともと氏が1998年に発表し、｢フェルマーの最終定理以来の難問が解けた！｣と世界中
それぞれ、スタンスが違う。構成的数学：命題に直接的な証明の存在を要求する。直接的な証明とは直接の計算手続きにより正しさを示すことである。そして、通常の証明は直接的な証明を構成するアルゴリズムとして捉えられる。そこで、扱われる対象に対する操作は計算可能であることが要求される。計算可能解析学：扱う対象は計算可能な実数や実数関数なもの。しかし、証明については↑のような制限を設けない。これがどのような違いを生むかと言うと、例えば中間値の定理。中間値の定理とは、連続な関数fがあって、abかつf(a) 普通の解析学では、これはもちろん成り立つ。構成的数学では、これは成り立たない。与えられた関数から、中間値を求める一般的な方法が存在しないから。一方で、計算可能解析学では、中間値の定理は成り立つ。この場合、中間値を与える計算可能なdの存在は（背理法その他を使って）言えるのだが、dを求める方法までは証明は示
逆数学（ぎゃくすうがく）とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。 逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析学の結果を反映している。 逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及され
1
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
