RSA暗号の紹介の中で、公開鍵として二つの素数が必要となることを説明しました。サンプル・プログラムの中では非常に小さな数を使って公開鍵を作成したため、素数であるか判別するためには実際に素因数分解できるか試していたのに対し、実際の処理においては数百桁もの数値を扱うため、素因数分解を使って素数であるかを判断することは不可能になります(そもそも RSA暗号は、素因数分解が困難であることを前提にした暗号です)。実は、素数であるかどうかを判定することは、素因数分解を行わなくても可能です。素数でないことが分かったとしても、それを素因数に分解することはできないというのも不思議な気がしますが、例えば以前紹介した「フェルマーの小定理」を使えば、合成数であることは素因数分解をしなくても判断可能です。 この章では、素数であるかどうかを判定する方法について紹介したいと思います。 ● 総和(Σ)と総積(Π)の記法
素数（そすう、英: prime あるいは prime number）とは、2 以上の自然数で、正の約数が 1 とその整数自身のみであるもののことである。正の約数の個数が 2 である自然数と言い換えることもできる。1 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 日本では、英: prime number の日本語への訳語は「素数」とすることが1881年（明治14年）に決まった[1][2]。和算では素数のことを単数と呼んでいた[3]。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 での素数は有理素数（ゆうりそすう、英: rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は 2 である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる[4]。 2, 3, 5, 7, 11, 13,
私は一昨日から2011-09-24 - 蟲！虫！蟲！ - #!/usr/bin/bugrammerの補足を書いていましたが、分量が多すぎるので後日分割することにしました。 そこで、代わりに2011-09-27 - 蟲！虫！蟲！ - #!/usr/bin/bugrammerの問題を解いて解説をつけたものを先に公開します。 しかし、それも解説を含めると長いので、問題ごとに分割して記事を公開します。ツッコミ歓迎。 始める前に 解説してない部分はdocを使って調べて、疑問が残っていたら気軽に質問してください。 コード まずコードを示してから解説します。 A hobby implementation to calculate prime numbers. · GitHub では、詳しく見ていきます。 まずdocstringから始めよ まず目につくのは名前と引数の間にある文字列ですが、これはdocst
About 南の島のプログラマ。 たまに役者。 Practical Schemeの主。 WiLiKi:Shiro 最近のエントリ 無限cxr高校受験Defense振り返ってみると2019年は色々学んで楽...覚えるより忘れる方が難しい(こともある)眼鏡のつると3DプリンタIris Klein Acting ClassSAG-AFTRA conservatory: Voice Acting創作活動って自分を晒け出さねばならないと...ループを使わずに1から100までMore... 最近のコメント shiro on 歳を取ると時間が速く過ぎるのは、新しいことに挑戦しないから? (2023/03/14)1357 on 歳を取ると時間が速く過ぎるのは、新しいことに挑戦しないから? (2023/03/01)ベアトリーチェ on ハイポハイポハイポのシューリンガン (2022/04/02)ベアトリーチ
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "エラトステネスの篩" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2019年6月) エラトステネスの篩 (エラトステネスのふるい、英: Sieve of Eratosthenes) は、指定された整数以下の全ての素数を発見するための単純なアルゴリズムである。古代ギリシアの科学者、エラトステネスが考案したとされるため、この名がついている。
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "素数判定" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2018年1月) 素数判定（そすうはんてい、英: primality test）とは、与えられた自然数が素数か合成数かを判定することである。素数判定を行うアルゴリズムを素数判定法という。 RSA暗号の鍵生成のように素数性の判定は応用上重要であるので、素数性を高速に判定するアルゴリズムは計算理論において強い関心の対象である。 仮定なしで決定的かつ多項式時間で終了する（クラスPに含まれる）素数判定法が存在するか否かは長らく未解決の問題だったが、2002年にそのような素数判定法が存在
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