It has been suggested that portions of this article be split out into another article titled Probability of superiority. (Discuss) (May 2024) "Wilcoxon rank-sum test" redirects here. For Wilcoxon signed-rank test, see Wilcoxon signed-rank test. Mann–Whitney test (also called the Mann–Whitney–Wilcoxon (MWW/MWU), Wilcoxon rank-sum test, or Wilcoxon–Mann–Whitney test) is a nonparametric statistical t
Wilcoxon-Mann-Whitney検定（WMW検定） WMW検定とは 2組の数 \[ \{ x_1, x_2, \ldots, x_n \},\quad \{ y_1, y_2, \ldots, y_m \} \] があったとき，$x_i > y_j$ を満たす $(i, j)$ の組の数に $x_i = y_j$ を満たす組の数の半分を足したものを $U$ とすると，もしこれらの $n + m$ 個の数の並び順がランダムであれば，$U$ の確率分布は漸化式 $p_{n,m}(U) = \frac{n}{n+m} p_{n-1,m}(U-m) + \frac{m}{n+m} p_{n,m-1}(U)$ から計算できます。さらに，$n$, $m$ が大きければ，$U$ の分布はほぼ正規分布 $N(nm/2, nm(n+m+1)/12)$ になります。このことを使った検定を，Wilco
I had a problem. While using and teaching agile practices like test-driven development (TDD) on projects in different environments, I kept coming across the same confusion and misunderstandings. Programmers wanted to know where to start, what to test and what not to test, how much to test in one go, what to call their tests, and how to understand why a test fails. The deeper I got into TDD, the mo
The Kolmogorov-Smirnov test (Chakravart, Laha, and Roy, 1967) is used to decide if a sample comes from a population with a specific distribution. The Kolmogorov-Smirnov (K-S) test is based on the empirical distribution function (ECDF). Given N ordered data points Y1, Y2, ..., YN, the ECDF is defined as \[ E_{N} = n(i)/N \] where n(i) is the number of points less than Yi and the Yi are ordered from
はじめに 業務でポアソン分布に従うカウントデータの平均値の差の検定を行う必要があったのですが、日本語の情報がなく、下記の論文を参考に実装を行ったので備忘録として残しておきます。 [A more powerful test for comparing two Poisson means] (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0378375802004081) 検定の方法には、the conditional test (C-test) と呼ばれる方法と、この論文で提案されているP値を使った検定 (E-test) があるとのことでしたが、今回は検出力の高い E-test の方を実装しました。 簡単な説明 $n1, n2$：単位時間の経過回数 $k1, k2$：事象の発生回数の全期間の合計 $d$：検定したい平均の差 としたとき、
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。 出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "マン・ホイットニーのU検定" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL (2015年9月) マン・ホイットニーのU検定（マン・ホイットニーのユーけんてい、英: Mann–Whitney U test）はノンパラメトリックな統計学的検定の一つであり、特に特定の母集団がもう一方よりも大きな値を持つ傾向にある時に、2つの母集団が同じであるとする帰無仮説に基づいて検定する。ウィルコクソンの順位和検定と呼ばれるのも実質的に同じ方法であり、まとめてマン・ホイットニー・ウィルコクソン検定とも呼ばれる。 マン・ホイットニーのU検定は、正規分布の混合
対応のない 2 群間の量的検定手法として、最も有名なのは Student の t 検定でしょうか。 以前、Student の t 検定についての記事を書きました。 小標本問題と t検定 - ほくそ笑む しかし、Student の t 検定は、等分散性を仮定しているため、不等分散の状況にも対応できるように、Welch の t 検定を使うのがセオリーとなっています。 ただし、これら 2つの検定は分布の正規性を仮定しているため、正規性が仮定できない状況では、Mann-Whitney の U検定というものが広く使われています。 Mann-Whitney の U検定は、正規性を仮定しないノンパラメトリック検定として有名ですが、不等分散の状況でうまく検定できないという問題があることはあまり知られていません。 今日は、これらの問題をすべて解決した、正規性も等分散性も仮定しない最強の検定、Brunner-
1 二項分布に関連した検定 2 二項分布の例 問題 : 日本人３人（甲・乙・丙）を無作為抽出した。 この３人の中のＯ型の人数 Ｏ型の人数について， それぞれの値を取る確率を求める. � 日本の血液型の分布は次のようにいわれている � � Ｏ型 Ｏ型 : : ３０％ ３０％ � Ａ型 : ３５％ � Ｂ型 : ２５％ � ＡＢ型 : １０％ 3 Ｏ型が１人もいない確率 � 記号 � � Pr( Pr(甲○ 甲○) ) : 甲がＯ型である確率 = 0.3 0.3 � � Pr( Pr(甲 甲× ×) ) : 甲がＯ型でない確率 = 1-0.3 = 0.7 0.7 � � Ｏ型が１人もいない確率 Ｏ型が１人もいない確率 � � Pr( Pr(甲 甲× ×) ) × × Pr( Pr(丙 丙× ×) ) × × Pr( Pr(丙 丙× ×) ) = 0.7 × 0.7 × 0.7 = 0.343
メリークリスマス！全然関係ないけどデコレータの記事頑張って書きました。 できるだけわかりやすいように意識して書いたつもりです。 基本デコレータって何「関数の処理を修飾(デコレート)する」、つまり関数の前後に処理を付け加える技術という説明が多いように思います。 決して間違ってはいませんが、私は正確ではないと思っています。 多くの人が思っている以上にデコレータとは簡単なものです。あまり難しく考えないでください。 デコレータの動作を一言で表すなら単に 対象オブジェクトを差し替える 技術です。 デコレータであるための条件「引数を1つ受け取る呼び出し可能オブジェクト」がデコレータの最小の要件です。 以下を見てください。 >>> # このように「何もしない」かつ「何も返却しない」関数でも >>> def deco(f): ... pass >>> # 定義時にエラーは出ない。つまりデコレータとしての要
![[Python] 怖くない！デコレータ](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/db125f1ff393117337f2ecbc80cf0fdd7dfa6f80/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Ffanyv88.com%3A443%2Fhttps%2Fnote.crohaco.net%2Fmedia%2Fpython.png)
今回は Python が標準で提供しているテスト機構の一つである doctest について書いてみる。 doctest というのは docstring という Python のドキュメンテーション機構を使って一緒にテストもしちゃおうという発想の代物。 docstring については以前にもこのブログで詳しく書いたことがある。 blog.amedama.jp docstring のおさらい ひとまず docstring のおさらいから入ろう。 docstring はモジュールや関数などを解説するための特殊なコメント。 例えば次の FizzBuzz を実装した関数 fizzbuzz() に対して docstring を書いてみることにしよう。 # -*- coding: utf-8 -*- def fizzbuzz(n): if n % 3 == 0 and n % 5 == 0: retur
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