�ƻñ߽� �ܶ��ٰ�ʮһ��ʱ�䣬������д��һ����

����ƽϢ�󣬸��׵������������ˣ�

������˵��Ĭ��ʱ��ԾǨ��������ʽ�����Ƴ������𣿡�

��Ĭ������Ļһ�࣬������ʾ�����Ƶ��ķ��̣�

E_{min}=\frac{N\cdot\hbar}{\Deltat}\cdot|\ln(1-P_{paradox})|

���Ƴ����ˡ�����˵����������Ҫ��֤��������������̫��������������ȥ��Ծ��ָ��������������

������������˵�����������ˡ�����������۸���P_{paradox}�������������������������������ǡ���

�����ֿ�ʼ���ԣ���һ�θ��á������������������Ѿ����������

�����۸������ɹ۲��߾����ġ����㹻����������ij����ʷ����Щ��ʷ��֧��ʱԪ�����ͻ���ǿ�����ɡ�����ʱ���ߡ���ԾǨ����Щ��֧��Ҫ���������������󽵵͡���Ϊʱ�䲻�ǿ͹۵ĺ������ǹ�ͬ��֯�Ĺ��¡���

��Ĭ�Ĵ��Է�����ת�������뷨̫��������ȫ�߸��������ɵĻ����������������ǶԵġ���

������ô�ж��ĸ���֧�ǡ�������������׷�ʡ�

����û�����̻ش��������۾��������ϣ���ǿ�������������þ���������������

����������˵����������ǿ��ʱԪ������������ס���ˣ�������¼��ʱ�̣����γ����ȶ���ʱ����֧����Ϊ��������һ�־ܾ������ɵ�������

Ӱ����ʼ��˸��ʱԪ���е�����ʱ��Ҫ�������ˡ�

���֣��ȵȣ��һ��С�����

��Ĭ�������׵������Ѿ��������������������衭�����������Ҵ����ࡣС���࣬������һ�㡣�ܺúȡ����Ժ󡭡�ҲҪ�úóԷ�����

���֣���

��ʱ�䡭������д������һ���������ԡ����޸ı��㡭�������ܡ�������������

Ӱ����ʧ�ˡ�

��Ļ�ص����������棬ʱԪ״̬�ֲ����±��þ��ȡ���������ֻ���豸���е��������ͼ�����ѹ�ֵĺ�������

��Ĭ��������ܾ�û�ж�����������ģ���ˣ���Щ��ʽ�����ݡ����ߣ����ڻ���һ����ů�Ĺ��Ρ�

����ʦС�������ؿ��ڣ����ֽ��ڣ�ʵ����¼������

��ʵ���ɹ�������Ĭ˵������ɳ�ƣ������ݴ浵�������ˣ���ȥ��Ϣ�ɡ���

����½���뿪������ֻʣ����Ĭ�ͳ��ǡ�Ů���߹������ݸ���һ��ֽ����

��������û���߹����ǣ����ζԻ������ݡ�����˵������2125���ĵ��������ʵ��ֻ�м���������¼��û��ͨѶ��־����

��Ĭ�������ᣬ��ǿЦ��Ц������Ϊ��Щ����ֻ�Ǹ��׺Ͷ���֮���ġ���

���ǵ���ͷ��û��׷�ʡ�����������Ļ�����ﻹ�����Ÿ���Ӱ���IJ����ۼ���

����֪���������𺳵���ʲô�𣿡���˵�������㸸��˵����������ǿ��ʱԪ������ʱ�������ն˼��⵽ʱԪ����������һ��ȫ���ԵIJ��������Ǿֲ��ģ�������̫��ϵ��Χ�ڵ�ʱԪ�ṹ��������ͬ������λ��������Ȼ���Ⱥ�С��ֻ��10?1?��������ȷʵ�����ˡ���

��Ĭ̧��ͷ����ʲô��˼����

����˼�ǣ�����������˵�������㸸��˵���Ǿ仰ʱ����ֻ��һ������֮�˵����ո��������ǡ���һ���������ɵĵ���ʱ�̡�������Ϊһ�ֵֿ�ʱ�������ɵ�����������ʽд��ʱԪ���۵Ļ������衣��2125�꣬���dz�֮Ϊ���ַ綨��������

�������ն˵����ݼ�¼����Ļ�ϣ�һ�м����Ĺ�ʽ��

\Gamma_{love}=-\frac{d}{dt}\ln\left(1-\frac{|\langle\Psi_A|\Psi_B\rangle|^2}{\|\Psi_A\|^2\|\Psi_B\|^2}\right)

������˥����\Gamma_{love}����������ϵͳ���������ˡ���֮����ʱԪ������ʱ�������ɵ��ٶȡ���ϵͳ������ǿ�ҵ���������ʱ������ֵ�����ɸ�������ζ�ž���������˥����������������ǿ����

��Ĭ�����Ǹ���ʽ�������������������̣���һ�׹���ʱ����ʫ��

�������Ҹ����Ƶ��ģ���

�����������ĸ���������Ƶ���ѧ��ʽ��������˵����������˼�������ġ���2125�꣬ÿ�Խ��������˶�������ʽ���������Σ����ǵİ�����ʱԪ�ij߶��ϣ���һ����ʱ��ͣ�͵���������

���⣬���Ѿ����ˡ�ʵ������ֻ����Ļ�Ĺ⣬���������˵�����

�����ǣ�����ĬͻȻ�ʣ�����Ϊʲôѡ��������ʱ����Ϊʲôѡ�����ң���

Ů����Ĭ�ˡ�������ͷ����ָ����ʶ��Ħ�����ն˹⻬�ı��档���˺ܾã����ſ��ڣ�

����Ϊ�����ǵ���ʷ���Ĭ��������������ʵ���󣬾�ֹͣ��ʱԪԾǨ���о�����ת���˴����ۣ�������ʮ��ʱ�������㸸�׵����ۣ�����Ҳû�г��Թ�����ȥͨѶ����

��̧��ͷ���۾��������⣺

�����Ҷ�˵������Ϊ���ҵ��˴𰸣�������Ҫ׷�ʡ����Ҳ����š��Ҷ��������������ģ�ÿһƪ������Щ��ʽ�Ͷ������������ܾ��á������ڵȴ�ʲô������˵������Ϊʲô��׼������

��Ĭû�з��ϡ����������⣬������ҹ�ձ��ƹ�Ⱦ�ɰ���ɫ�����������ǡ�

���Ҹ���˵��ʱ������д������һ������������˵����������������������Ҳ���������ǿ���д�ú�һ�㡣��