Ver la fonte de Modelu atómicu de Bohr

{{problemes artículu|2=referencies adicionales|3=formatu de referencies|t=20170722}}[[Ficheru:Modelo_de_Bohr.png|307x307px|miniaturadeimagen|derecha|Diagrama del modelu atómicu de Bohr]]
El '''modelu atómicu de Bohr''' ye un modelu clásicu del átomu, pero foi'l primer [[modelu atómicu]] nel que s'introduz una [[Cuanto|cuantización]] a partir de ciertos postulaos. Yá que la cuantización del momentu ye introducida en forma ''ad hoc'', el modelu puede considerase transicional tocantes a que s'alluga ente la mecánica clásica y la cuántica. Foi propuestu en [[1913]] pol físicu danés [[Niels Bohr]],<ref>{{cita llibru|títulu = Química i|url = https://books.google.com/books?id=mjvKG4BJ0xwC|editorial = EUNED|fechaaccesu = 11 d'avientu de 2015|isbn = 9789968316262|idioma = es}}</ref> pa esplicar cómo los [[electrón|electrones]] pueden tener [[Configuración electrónica|órbites estables]] alredor del [[Nucleu atómicu|nucleu]] y por qué los átomos presentaben espectros d'emisión carauterísticos (dos problemes que yeren inoraos nel [[Modelu atómicu de Rutherford|modelu previu de Rutherford]]). Amás el modelu de Bohr incorporaba idees tomaes del [[efeutu fotoeléctricu]], esplicáu por [[Albert Einstein]] en [[1905]].

== Introducción ==

Bohr intentaba faer un modelu atómicu capaz d'esplicar la estabilidá de la [[materia]] y los espectros d'emisión y absorción discretos que se reparen nos [[gas]]es. Describió'l [[átomu]] d'hidróxenu con un [[protón]] nel nucleu, y xirando al so alredor un electrón. El modelu atómicu de Bohr partía conceptualmente del [[modelu atómicu de Rutherford]] y de les incipientes idees sobre cuantización que surdieren unos años antes coles investigaciones de [[Max Planck]] y [[Albert Einstein]].

Nesti modelu los electrones xiren n'órbites [[Circulo|circulares]] alredor del nucleu, ocupando la órbita de menor enerxía posible, o la órbita más cercana posible al nucleu. L'electromagnetismu clásicu predicía qu'una [[partícula cargada]] moviéndose de forma circular emitiría enerxía polo que los electrones tendríen de colapsar sobre'l nucleu en curtios intres de tiempu. Pa superar esti problema Bohr supunxo que los electrones solamente podíen movese n'órbites específiques, caúna de les cuales carauterizada pol so nivel enerxéticu. Cada órbita puede entós identificase por aciu un númberu enteru ''n'' que toma valores dende 1 d'equí p'arriba. Esti númberu "n" recibe'l nome de ''[[númberu cuánticu principal]]''. 

Bohr supunxo amás que'l [[momentu angular]] de cada electrón taba cuantizado y solo podía variar en fracciones enteres de la [[constante de Planck]]. D'alcuerdu al númberu cuánticu principal calculó les distancies a les cualos topábase del nucleu caúna de les órbites dexaes nel átomu d'hidróxenu. Estos niveles nun principiu taben clasificaos por lletres qu'empezaben na "K" y terminaben na "Q". Darréu los niveles electrónicos ordenar por númberos. Cada órbita tien electrones con distintos niveles d'enerxía llograda que dempués se tien que lliberar y por esa razón l'electrón va saltando d'una órbita a otra hasta llegar a una que tenga l'espaciu y nivel fayadizu, dependiendo de la enerxía que tenga, pa lliberar ensin problema y de nuevu volver a la so órbita d'orixe.
Sicasí nun esplicaba l'espectru d'estructura fina que podría ser esplicáu dellos años más tarde gracies al [[modelu atómicu de Sommerfeld]]. Históricamente'l desenvolvimientu del modelu atómicu de Bohr xunto cola [[dualidá onda-corpúsculu]] dexaría a [[Erwin Schrödinger]] afayar la ecuación fundamental de la mecánica cuántica.

== Postulaos de Bohr ==

En [[1913]], [[Niels Bohr]] desenvolvió'l so célebre modelu atómicu d'alcuerdu a trés postulaos fundamentales:<ref>[https://books.google.es/books?id=dPyXVbvq0QQC&pg=PA97&dq=El modelu+at%C3%B3micu+de+Bohr&hl=es&ei=f8fWTO_7AqiK4gaL89ymBw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0CFwQ6AEwCQ#v=onepage&q=El%20modelu%20at%C3%B3micu%20de%20Bohr&f=false] ''Química pal accesu a ciclos formativos de grau cimeru''. e-book. MAD-Eduforma. Páxina 97. (books.google.es)</ref>

=== Primer postuláu ===

''Los electrones describen órbites circulares en redol al nucleu del átomu ensin irradiar enerxía''.

La causa de que l'electrón nun irradie enerxía na so órbita ye, pel momento, un postuláu, yá que según la [[electrodinámica|electrodinámica clásica]] una carga con un movimientu aceleráu tien d'emitir enerxía en forma de [[radiación]].

Pa caltener la órbita circular, la fuercia qu'esperimenta l'electrón —la [[Fuercia de Coulomb|fuercia coulombiana]] pola presencia del nucleu— tien de ser igual a la [[fuercia centrípeta]]. Esto danos la siguiente espresión:

{{ecuación|
<math> k{Ze^2 \over r^2} = {m_ev^2 \over r} </math>
||center}}

:Onde'l primer términu ye la fuercia llétrico o de Coulomb, y el segundu ye la fuercia centrípeta; ''k'' ye la constante de la fuercia de Coulomb, ''Z'' ye'l [[númberu atómicu]] del átomu, ''y'' ye la [[carga del electrón]], <math>m_y</math> ye la masa del electrón, ''v'' ye la velocidá del electrón na órbita y ''r'' el radiu de la órbita. 

Na espresión anterior podemos estenar el radiu, llogrando:

{{ecuación|<math>r=k{Ze^2 \over m_ev^2}</math>||center}}

Y agora, con esta ecuación, y sabiendo que la enerxía total ye la suma de les enerxíes cinético y potencial:
{{ecuación|<math>Y=T+V={1 \over 2}m_ev^2-k{Ze^2 \over r}=-{1 \over 2}{kZe^2 \over r}</math>||center}}
:Onde queda espresada la enerxía d'una órbita circular pal electrón en función del radiu de dicha órbita.
Nota: dacuando puede trate escrita en términos de la permitividad del vacíu <math>k=1/4\pi\epsilon_0</math> , o n'unidaes electroestáticas de carga: k=1 .

=== Segundu postuláu ===

[[Ficheru:MODELO ATÓMICO DE BOHR.png|thumb|151x151px]]
''Les úniques órbites dexaes pa un electrón son aquelles pa les cualos el [[momentu angular]], <math>L</math>, del electrón sía un múltiplu enteru de <math>\hbar={h \over 2\pi}</math>.'' Esta condición matemáticamente escríbese:

{{ecuación|
<math>L=m_evr=n\hbar</math>||center}}
:con <math> n=1,2,3,\dots</math>

A partir d'esta condición y de la espresión pal radiu llograda antes, podemos sustituyir <math>v</math> y queda la condición de cuantización pa los radios dexaos:
{{ecuación|
<math>r_n={n^2\hbar^2 \over km_eZe^2}</math>||center}}
:con <math> n=1,2,3,\dots</math>; subíndice introducíu nesta espresión pa resaltar que'l radiu agora ye una magnitú discreta, a diferencia de lo que dicía'l primer postuláu.

Agora, dándo-y valores a <math>n</math>, [[númberu cuánticu principal]], llogramos los radios de les órbites dexaes. Al primeru d'ellos (con n=1), llámase-y [[radiu de Bohr]]:
{{ecuación|<math>a_0={\hbar^2 \over k m_y y^2}=0.529</math>||center}}
:espresando la resultancia en [[ångström]].

De la mesma podemos agora sustituyir los radios dexaos <math>r_n</math> na espresión pa la enerxía de la órbita y llograr asina la enerxía correspondiente a cada nivel dexáu:
{{ecuación|<math>Y_n=-{1 \over 2}{k^2m_eZ^2y^4 \over n^2\hbar^2}</math>||center}}

Igual qu'antes, pal [[átomu d'hidróxenu]] (Z=1) y el primer nivel dexáu (n=1), llogramos:
{{ecuación|<math>Y_0=-{1 \over 2}{k^2m_y y^4 \over \hbar^2}=-13.6\text{ eV}</math>||center}}
:que ye la llamada ''enerxía del estáu fundamental del átomu d'Hidróxenu''.
Y podemos espresar el restu d'enerxíes pa cualesquier Z y n como:
{{ecuación|<math>Y_n={Z^2\over n^2}Y_0</math>||center}}
[[Ficheru:Bohr-model.png|thumb|166x166px]]

=== Tercer postuláu ===

''L'electrón solo emite o absuerbe enerxía nos saltos d'una órbita dexada a otra. En dichu cambéu emite o absuerbe un fotón que la so enerxía ye la diferencia d'enerxía ente dambos niveles''. Esti fotón, según la [[llei de Planck]] tien una enerxía:
{{ecuación|<math>Y_{\gamma}=h \nu=Y_{n_f} - Y_{n_i}</math>||center}}
:onde <math>n_i</math> identifica la órbita inicial y <math>n_f</math> la final, y <math>\nu</math> ye la frecuencia.

Entós les frecuencies de los fotones emitíos o absorbíos na transición van ser:
{{ecuación|
<math>\nu = {k^2 m_y Z^2 y^4 \over 2 h \hbar^2} \left({1 \over n_i^2}-{1 \over n_f^2}\right)</math>||center}}

Dacuando, en cuenta de la frecuencia suelse dar la inversa del llonxitú d'onda:
{{ecuación|
<math>\overline{\nu} = {1 \over \lambda} = {k^2 m_y Z^2 y^4 \over 2 h c \hbar^2} \left({1 \over n_i^2}-{1 \over n_f^2}\right)</math>||center}}

Esta última espresión foi perbién recibida porque esplicaba teóricamente la fórmula fenomenológica topada antes por [[Balmer]] pa describir les [[Serie de Balmer|llinies espectrales]] reparaes dende finales del [[sieglu XIX]] na desexcitación del Hidróxenu, que veníen daes por:
{{ecuación|
<math>\overline{\nu} = {1 \over \lambda} = R_H \left({1 \over 2^2}-{1 \over n^2}\right)</math>
||center}}
:con <math>n=3,4,5,\dots</math>, y onde <math>R_H</math> ye la [[constante de Rydberg]] pal hidróxenu. Y como vemos, la espresión teórica pal casu <math>n_f=2</math>, ye la espresión predicha por Balmer, y el valor midíu esperimentalmente de la constante de Rydberg (<math>1.097 10^7 m^{-1}</math>), coincide col valor de la fórmula teórica.


Puede demostrase qu'esti conxuntu d'hipótesis correspuende a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomu tán descritos por funciones d'onda estacionaries. Un modelu atómicu ye una representación que describe les partes que tien un átomu y como tán dispuestes pa formar un tou. Basándose na [[constante de Planck]] <math>Y = h \nu\,</math> consiguió cuantizar les órbites reparando les llinies del espectru.

== Ver tamién ==

* [[Modelu atómicu de Thomson]]
* [[Modelu atómicu de Rutherford]]
* [[Modelu atómicu de Sommerfeld]]
* [[Modelu atómicu de Schrödinger]]
* [[Modelu del átomu cúbicu]]

== Referencies ==
{{llistaref}}

== Enllaces esternos ==
* {{Enllaz rotu|1={title}|2={url}|date={timestamp:%B %Y}|bot=InternetArchiveBot|1=Modelu atómicu de Bohr (UPV) |2=http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/movimientu/bohr/bohr.htm |date=August 2024 |bot=InternetArchiveBot }}

{{Socesión
 | predecesor = [[Modelu atómicu de Rutherford]]
 | títulu = Modelu atómicu de Bohr
 | periodu = 1913-1916
 | socesor = [[Modelu atómicu de Sommerfeld]]
}}






{{Tradubot|Modelu atómico de Bohr}}

[[Categoría:Modelos atómicos|Bohr]]
[[Categoría:Modelos y teoríes averaes|Bohr, modelu atómica de]]
[[Categoría:1913]]