Apolonio de Perge

Apolonio de Perge, Apolonio de Perga Griegu antiguu: Ἀπολλώνιος) (Perge, c. 262 - Alexandría, c. 190 e.C.) foi un xeómetra griegu famosu pola so obra Sobre les seiciones cóniques. Él foi quien dio'l nome d'elipse, parábola y hipérbola, a les figures que conocemos. Llogró solucionar la ecuación xeneral de segundu grau per mediu de la xeometría cónica.

Apolonio de Perge
Vida
Nacimientu	Perge (es) , circa 262 de edC
Muerte	Alexandría, 190 de edC (71/72 años)
Estudios
Llingües falaes	griegu antiguu
Oficiu	matemáticu, astrónomu
Trabayos destacaos	Conics (en) teorema de Apolonio (es) circunferencia de Apolonio (es) Problema de Apolonio (es)

Esquema de epiciclo de Apolonio

Tamién se-y atribúi la hipótesis de les órbites escéntriques o teoría de los epiciclos pa intentar esplicar el movimientu aparente de los planetes y de la velocidá variable de la Lluna.

Los sos estensos trabayos sobre xeometría traten de les seiciones cóniques y de les curves planes y la cuadradura de les sos árees. Arrexuntó la so obra n'ocho libro y foi conocíu col nomatu de El Gran Xeómetra.

Biografía

Nació alredor del 262 na ciudá de Perge o Perga (Turquía) y finó alredor del 190 A.C n'Alexandría, Exiptu.

Sábese que tuvo en la so casa mientres los reinaos de Ptolomeo Evergetes y Ptolomeo Filopater, al empar que foi tesoreru xeneral de Ptolomeo Filadelfo. Poles fontes puede afirmase que yera ente venticinco y cuarenta años más nuevu que Arquímedes, d'ellí la estimación de los sos años de nacencia y muerte. Fora d'ello, lo poco que se sabe de la so vida ye qu'estudió n'Alexandría y nesta ciudá dedicar a la enseñanza

Obra

Estudió les seiciones cóniques utilizando como ferramienta les proporciones, rellacionando les magnitúes de cada elementu que conformen cada seición cónica nel casu de la parábola, elipse ya hipérbola onde utilizó esti métodu pa definir les propiedaes de cada corte col conu, como lo demuestra Heath (1896), amás propunxo y resolvió el problema de topar les circunferencies tanxentes a tres círculo daos, conocíu como problema de Apolonio. El problema apaez na so obra, güei perdida, Les Tangencias o Los Contactos, conocida gracies a Pappus d'Alexandría. Al respective de les sos obres, perdiéronse munches:

• Repartida rápida (Ὠκυτόκιον), nel que s'enseñaben métodos rápidos de cálculu y dábase un aproximamientu del númberu π
• Seiciones nuna razón dada (Λόγου ἀποτομή, De Rationis Sectione) , trataba sobre los problemes derivaos de trazar una recta que pase por un puntu dau y que corte a otros dos rectes daes en segmentos (midíos dende dos talos puntos asitiaos en felicidaes rectes) que tean nuna razón dada (esti problema ye equivalente a resolver la ecuación$ax-x^{2}=bc$)
• Seiciones nun área dada (Χωρίου ἀποτομή, De Spatii Sectione), problema paecíu al anterior, pero agora pídese que los segmentos determinaos poles interseición formen un rectángulu equivalente a otru (esti problema ye equivalente a resolver la ecuación$ax+x^{2}=bc$)
• Seiciones determinaes (Διωρισμένη τομή, De Sectione Determinata), daos cuatro puntos A, B, C, D, sobre una recta, atopar un quintu puntu P, tal que'l rectángulu construyíu sobre AP y CP tea nuna razón dada col rectángulu construyíu sobre BP y DP
• Tangencias (Ἐπαφαί, De Tactionibus), resuelve los problemes de construyir una circunferencia tanxente a tres elemento cualesquier escoyíos ente un puntu, una recta y una circunferencia (esti problema conozse como'l problema de Apolonio)
• Llugares planos (Τόποι ἐπίπεδοι, De Locis Planis), los griegos clasificaben les curves en tres tipos: llugares planos, yeren les rectes y les circunferencies, llugares sólidos yeren les seiciones cóniques y llugares lliniales el restu de les curves; Enclinos, trataba del problema de trazar una circunferencia dada una cuerda de llargor dau pasando por un puntu dau.

Solo dos obres de Apolonio llegaron hasta los nuesos díes: Seiciones nuna razón dada (nun se caltién l'orixinal sinón una traducción al árabe) y Les Cóniques (namái caltiénse l'orixinal de la metá de la obra, el restu ye una traducción al árabe). Esta postrera ye la obra más importante de Apolonio, ye más, xunto colos Elementos d'Euclides ye unu de los llibros más importantes de matemátiques.

Cóniques de Apolonio. Traducción al árabe

Les Cóniques ta formáu por 8 llibros. Foi escritu cuando Apolonio taba n'Alexandría pero darréu, yá en Pérgamo (güei Bergama en Turquía), ameyorar.

• El llibru I: trata de les propiedaes fundamentales d'estes curves.
• El llibru II trata de los diámetros conxugaos y de les tanxentes d'estes curves.
• El llibru III: trata de los tipos de conos.
• El llibru IV: trata de les maneres en que pueden cortase les seiciones de conos.
• El llibru V: estudia segmentos máximos y mínimos trazaos al respective de una cónica.
• El llibru VI: trata sobre cóniques asemeyaos.
• El llibru VII: trata sobre los diámetros conxugaos.
• El llibru VIII: perdióse, créese que yera un apéndiz.

Los métodos qu'utiliza Apolonio (usu de rectes como sistemes de referencia) son bien paecíos a los utilizaos por Descartes na so Xeometría y considérase una anticipación de la Xeometría analítica actual. De fechu yá utilizaba les coordenaes rectangulares. Con ayuda d'estes, Apolonio definió curves que yeren bien conocíes nel so tiempu: la parábola, la hipérbola y l'elipse por aciu les ecuaciones:

• y² = px ( parábola)

• y ² = px + p/a x² (hipérbola)

• y ² = px - p/a x² (elipse) onde p y a son númberos positivos .

Reconocencies

• El cráter llunar Apollonius lleva esti nome na so memoria.

Ver tamién

• Problema de Apolonio

Enllaces esternos

• Biografía de Apolonio en DivulgaMat.
• Historia de les matemátiques. Apolonio

• Wikimedia Commons acueye conteníu multimedia sobre Apolonio de Perge.

• Datos: Q180109
• Multimedia: Apollonius of Perga